قوانين الدعاة: ما هي والأمثلة

ما هي قوانين الدعاة؟

قوانين الدعاة هي مجموعة القواعد الموضوعة لحل العمليات الرياضية مع السلطات.

تتكون القوة أو التمكين من ضرب عدد في حد ذاته عدة مرات ، ويتم تمثيلها بيانياً على النحو التالي: xy.

العدد المراد ضربه في حد ذاته يسمى الأساس ، وعدد المرات التي سيتم ضربها يسمى الأس ، وهو أصغر ويجب وضعه على اليمين وفوق القاعدة.

على سبيل المثال ،

الآن ، بالإضافة إلى عمليات الطرح والضرب والقسمة بسلطة واحدة أو أكثر ، كيف يمكن المضي قدمًا؟ ترشدنا قوانين الدعاة إلى حل هذه العمليات بأبسط طريقة ممكنة. دعنا نرى.

1) القوة الصفرية

1) كل رقم مرفوع إلى 0 يساوي 1.

على سبيل المثال ،

س ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) الطاقة عند 1

كل رقم يتم رفعه إلى 1 يساوي نفسه.

على سبيل المثال ،

س ¹ = س

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) تكاثر السلطات بنفس القاعدة

ناتج القوى ذات القاعدة المتطابقة يساوي قوة مع نفس القاعدة ، مرفوعة إلى مجموع الأسس.

على سبيل المثال ،

2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) تقسيم الطاقة مع نفس القاعدة

عندما يتم تقسيم القوى ذات القاعدة الأساسية والأسس المختلفة ، فإن حاصل القسمة يساوي قوة أخرى مع نفس القاعدة المرفوعة إلى مجموع الأسس.

على سبيل المثال ،

4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) تكاثر السلطات بنفس الأس

ناتج قوتين مختلفتين أو أكثر بنفس الأس يساوي ناتج القواعد المرفوعة إلى نفس الأس.

على سبيل المثال:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) تقسيم السلطات بنفس الأس

حاصل القسمة بين قوتين مع قواعد مختلفة ونفس الأس ينتج عنه حاصل الأسس المرفوعة إلى الأس نفسه.

على سبيل المثال ،

8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) قوة السلطة

ينتج عن قوة قوة واحدة قوة أخرى مع نفس القاعدة المرفوعة إلى منتج الأس.

على سبيل المثال:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

قد تكون مهتمًا أيضًا بقوانين الدعاة والمتطرفين.